# t teszt variansai # nem 0 varhato ertekhez hasonlitunk: v <- rnorm(50,mean=2) t.test(v,mu=2) # v-2 -re szokasos t-teszt # eddig: ketoldalas/szimmetrikus teszt # egyoldalas teszt pl # H0: ve. =0 # H1: ve < 0 # pl vernyomascsokkento gyogyszernel x <- rnorm(50) t.test(x,alternative="less") # tovabbra is legyen "hamis negativ" eselye 10% z <- seq(-3,3,0.1) plot(z,dt(z,df=49),type="l") qt(0.1,df=49) abline(v=qt(0.1,df=49)) # pva-lue ertelmezese szokasos: # kivalasztom a hibavalseget, pl 10% # ha p-value > 0.1 (10%), H0-t tippelek # ha p-value < 0.1, H1-t tippelek # ketmintas teszt -- fuggo: # vernyomasos pelda, nem csak a vernyomasvaltozas adott, # hanem mindeig beteg vernyomasa gyogyszer # elott x es utan y x <- rnorm(50) y <- x - 0.4 + rnorm(50) t.test(x,y,paired=TRUE) # tulajdonkeppen: x-y-ra egymintas teszt # peldamban: p-value = 0.002 < 0.1 # akkor H1-re tippelek, avagy a kulonbseg szamottevo # ketmintas, fuggetlen teszt: # pl. egyezik-e ferfiak es nok atlagmagassaga? # itt megengedett, hogy kulonbozo meretu legyen # a ket vector x <- rnorm(30,mean=180,sd=10) y <- rnorm(25,mean=165,sd=10) t.test(x,y) # paired=FALSE # peldamban: p-value 10^(-8) < 0.1, H1-re tippelek: # kulonbozo atlagmagassag # ha *tudjuk*, hogy egyenlo a szoras: t.test(x,y,var.equal=TRUE) # honnan tudjuk, hogy egyenlo? vagy szakerto megsugta, # vagy F-probaval teszteltuk