e <- rexp(30)
x <- rnorm(30)
y <- rnorm(100)
hist(x,breaks=8)
hist(x,probability=TRUE)
lines(t,dexp(t))
hist(y)
hist(e)
hist(e,probability=TRUE)
t <- seq(0,5,0.2)
lines(t,dexp(t))
# megsejtes: hisztogram alapjan
# + osszehasonlitjuk a surusegfuggvennyel
# maskepp: kvantilisek osszehasonlitasa

q <- seq(0,1,0.1)
qe <- quantile(e,q)
qe.elmeleti <- qexp(q)
# elvileg elemenkent eq kb = qe.elmeleti
qe - qe.elmeleti
plot(qe,qe.elmeleti)
# kb az y=x egyenes menten kene hogy legyenek
abline(0,1)

e2 <- rexp(100)
qe2 <- quantile(e2,q)
plot(qe2,qe.elmeleti)
abline(0,1)

# rossz eloszlassal osszehasonlitva:
qn.elmeleti <- qnorm(q)
plot(qe2,qn.elmeleti)
abline(0,1)

y <- rnorm(100) * 2 + 3
# Gauss-eo, v.e. = 3, szoras = 2
mean(y)
var(y)
qy <- quantile(y,q)
plot(qy,qn.elmeleti)
plot(qn.elmeleti,qy)
abline(0,1)
abline(3,2,col="blue") # y=2x+3
# 2 szoras. 3 v.e.
# ha az eloszlas tipusa jo, akkor egyenes, csak
# d x + e egyenes 

# beepitett fuggvenyekkel a fentiek rovidebben:
qqplot(e2,qexp(seq(0,1,0.05)))
qqline(e2,distribution=qexp)
# qqline(e2,distribution = 
#		function(q) qexp(q,rate=1) )
# normalis eloszlasra meg rovidebb:
qqnorm(y)
abline(3,2,col="blue")
qqline(y,col="red")