x <- round(runif(50))
y <- round(runif(50))
adat <- data.frame(x=x,y=y)
adat$z <- x+y
# generalas alapjan: x,y fuggetlen
# x,z fuggok ; y,z is fuggok
# Person-fele chi^2 test
# H0: fuggetlenek a valtozok
# H1: fuggoek
# kis p.value: H1-re tippelunk, fuggoek
chisq.test(x,z)
chisq.test(x,y)
# chisq.test() hasaba: ket vector, vagy table()
# egyuttes gyakorisag-tabla
# ertelmes eredmenyhez: mindenkeppen 
# diszkret valtozo, lehetoleg kevesfele ertek
# vagy nagyon nagy minta
# gyakorisag-tablaba cellankent atl. > 5 elem

# folytonos valtozok fuggetlensege ??
a <- rnorm(100)
b <- rnorm(100)
c <- a+b
# a,b, fuggetlen ; a,c, fuggo ; b,c, fuggo
# hogy lesz belol ertelmes gyakorisag?
# intervallumokra vagjuk, ezt a kategorikus
# valtozokat tudom majd vizsgalni
a.int <- cut(a,breaks=2)
# breaks=n: n darab intervallum, 
# automatikusan szamolt
b.int <- cut(b,breaks=seq(-2,2,1))
# kezzel, intervallumok hatarai -- vigyazzunk,
# legyen benne min, max, kulonben NA-k a factorban
c.int <- cut(c,seq(-4,5,length=4))

chisq.test(a.int,b.int)
chisq.test(a.int,c.int)