x <- rnorm(30) y <- rnorm(30) + 1 # t-teszt: tegyuk fel, hogy Gauss valtazoink vannak # varhato ertek =? 0 # H0: varhato ertek = 0 # H1: varhato ertek =/= 0 teszt <- t.test(x) teszt$stat # maskepp aggregaljuk a adatokat: t statisztika fuggveny # t = mean(X)/(sqrt(var(x))/sqrt(length(x))) # Student t-eloszlast kovet # df = teszt$par: szabadsagi fok, t-eloszlas parametere # 0 koruli atlagra hisszuk el, hogy 0 a v.e. # t-stat alapjan itt is p.value mutatja, # mennyire ritka/kiugro az ertek: # p.value mutatja, ettol "kiugrobb"/ritabb ertek az # esetek hany szazalekaban fordul elo # nagy p.value "nagy": nem olyan ritka ez a t-stat ertek. # hiba valseg "hamis negativ"ra: pl. 0.1 # ha p.value < 0.1 : akkor H1: v.e. =/= 0 # kulonben, ha nem tul ritka, akkor H0: v.e. = 0 # de pl y, 1 v.e.-kkel sorsolva: t.test(y) # kiugro t-stat, kicsi p.value # -> rola v.e. =/=0-t hisszuk el z <- rnorm(10) + 0.1 ## "hamis negativ" eselye: pl. 0.1 ~ 10% # 0 varhato ertekkel sorsolva, az eseteke kb 10%-aban x veletlen folytan kiugro atlagot kapunk, es # nem hisszuk el, hogy 0 varhato ertekkel sorsoltuk. ## t teszt variansai: # ket minta atlaga egyenlo-e? # itt lehet kulonbozo meretu a minta # pl. ferfiak es nok magassaga t.test(x,z) v <- x + rnorm(30) # itt fuggo valtozok! # pl. egyazon beteg vernyomasa gyogyszer elott es utan t.test(x,v,paired=TRUE) # gyakorlatilag: (x-v)-re egymintas teszt # szakkifejezes: ha p.value kicsi, elhisszuk, hogy # v.e. =/= 0, akkor az elteres "statisztikailag # szignifikans", avagy, "nem csak a veletlen muve" # egyoldalas teszt: # H0: v.e. = 0 # H1: v.e. > 0 t.test(x,alternative="greater") # forditottja: "less"