# ZH feladat: f(x) = 2cos(2x)-1
# abrazolasa fuggvenytranszformacioval
# 4 lepesben, [0 , 4pi] intervallumon
# 1. cos(x), 2. cos(2x), 3. 2cos(2x),
# 4. 2cos(2x)-1
x <- seq(0,4*pi,pi/32)
y1 <- cos(x)
y2 <- cos(2*x)
y3 <- 2 * y2
# vagy: y3 <- 2*cos(2*x)
y4 <- y3 - 1
# vagy: y4 <- 2*cos(2*x) -1
plot(x,y1,type="l",ylim=c(-3,4),
	ylab="y",
	main="Függvénytranszformáció")
lines(x,y2,col="blue",lty=2)
lines(x,y3,col="purple")
lines(x,y4,col="red",pch=4,type="o")
legend(0,4,c("cos(x)","cos(2x)",
	"2cos(2x)","2cos(2x)-1"),
	lty=c(1,2,1,1),
	col=c("black","blue","purple","red"),
	pch=c(NA,NA,NA,4)
)