x = [0 1 2 3]'
y = [4 -1 -5 -11]'
% f(x) = a 2^x + b x^2 + cx +d
% A matrix:
% elso oszlop: 2^x
A = 2.^x % koordinatankent hatvanyozva
% masodik oszlop: x^2
A(:,2) = x.^2
% harmadik oszlop: x
A(:,3) = x
% negyedik oszlop: csupa 1
A(:,4) = ones(4,1) % [1 1 1 1]'
% megoldas normalegyenlettel: (A'*A) * a = (A'*y),
% ahol a az ismeretlen
A'*A
A'*y
a = (A'*A) \ (A'*y) % [-3 2 -4 7]'
% jelentese:
% f(x) = -3 2^x + 2 x^2 -4 x + 7
%abrazolas: [-1,4]-en
s = -1:0.1:4
f = -3 * 2.^s + 2 * s.^2 -4 * s + 7
plot(s,f,x,y,'*')