eredeti = [1 2 -1; -2 4 -3;-1 -2 4]
b = [2 10 4]'
A = [eredeti b]
% TELJES foelemkiv.
% legnagyobb elem: 4, pl. 2. sor 2. eleme ->
% sor ES oszlop csere is!
% sorcsere
s = A(1,:)
A(1,:) = A(2,:)
A(2,:) = s
% oszlopcsere
o = A(:,1)
A(:,1) = A(:,2)
A(:,2) = o
% elso oszlop nullazasa
A(2,:) -= A(2,1)/A(1,1) * A(1,:)
% avagy: A(2,:) = A(2,:) - 2/4 * A(1,:)
A(3,:) -= A(3,1)/A(1,1) * A(1,:)
% megint foelemkiv. foatlo masodik elemetol lefele egy negyzet
% sajnos 5/2 a legnagyobb, megint sor-es oszlopcsere
% sorcsere
s = A(3,:)
A(3,:) = A(2,:)
A(2,:) = s
% oszlopcsere
o = A(:,3)
A(:,3) = A(:,2)
A(:,2) = o
% nullazas
A(3,:) -= A(3,2)/A(2,2) * A(2,:)
% behelyettesites
x = zeros(3,1)
x(1) = A(3,4) / A(3,3)
x(3) = (A(2,4) - A(2,3)*x(1) ) / A(2,2)
x(2) = (A(1,4) - A(1,2)*x(3) - A(1,3)*x(1)) / A(1,1)