A = [2 -1 -2; 4 -5 2;-1 3 4]
b = [0 ; -18 ; -1]
mo = A\b % inv(A)*b
Ab = [A b]
% reszleges foelemkivalasztas
% 1. oszlopban foatloban es alatta levo elemek kozul
% a legnagyobb a 2. sorbeli 4-es
% sorcsere: 1. es 2. sor
s = Ab(1,:)
Ab(1,:) = Ab(2,:)
Ab(2,:) = s
% nullazas
Ab(2,:) = Ab(2,:) - 2/4 * Ab(1,:)
Ab(3,:) = Ab(3,:) - (-1)/4 * Ab(1,:)
% 2. oszlop
% 7/4 > 3/2 megint sorcsere 2 <-> 3
s = Ab(2,:)
Ab(2,:) = Ab(3,:)
Ab(3,:) = s
% nullazas
Ab(3,:) = Ab(3,:) - (3/2) / (7/4) * Ab(2,:)
% megvan a felso haromszog matrix
% behelyettesites
x = zeros(3,1) % 3 soros 1 oszlopos 0-kbol allo mx
mx = Ab(1:3,1:3)
jo = Ab(1:3,4)
x(3) = Ab(3,4) / Ab(3,3) % jo(3) / mx(3,3)
x(2) = ( jo(2) - mx(2,3) * x(3) ) / mx(2,2)
% x(2) = ( Ab(2,4) - Ab(2,3) * x(3) ) / Ab(2,2)
x(1) = ( jo(1)-mx(1,2)*x(2)-mx(1,3)*x(3) )/mx(1,1)