% Newton modszer
% cel: x = cos(x) mikor?
% ehelyett: cos(x) - x = 0 megoldasat keressuk
a = 0
b = 1
function y = f1(x)
  y = cos(x) - x;
endfunction
function y = df1(x)
  y = -sin(x) - 1; % fejben kiszamol, kodba "beleegetjuk"
endfunction
function y = d2f1(x)
  y = -cos(x);
endfunction
% feltetelek ellenorzese
t = 0:0.05:1;
plot(t,df1(t),t,t*0)
plot(t,d2f1(t),t,t*0)
f1(a)
f1(b)
d2f1(a)
d2f1(b)
%f1(a) > 0, d2f1(a) < 0 -> a-bal indul az iteracio
x = a
for i = 1:5
  x = x - f1(x)/df1(x)
  f1(x)
endfor
%% alternativ:
x = 0
% nem preciz hibakortlat, de numerikusan megelegszunk vele
while abs(f1(x)) > 0.01
  x = x - f1(x)/df1(x)
  f1(x)
endwhile