% hatvanymodszer
A = [2 4 ; -1 -3]
% iteracio kezdovektora
v = [1 1]'
% v = [1;1]
% iteracios lepes:
for i = 1:10
  z = A*v
  L = norm(z,Inf)
  La(i) = L
  v = z / L
  V(:,i) = v
endfor
% 10 iteracio volt
% itt mar ugy nez ki, mintha konvergalna,
% elotte 3-ra, 5-re nem ugy nezett ki
% precizebb konvergencia feltetel:
% abs(La(end) - La(end-1)) < eps
% La 2 korul allapodik meg
% V-bol: valtakozo elojel
% la = -2
% szinten V-bol: v = [-1; 1] kb.

% inverz hatvanymodszer: legkisebb absz. erteku sajatertek
% + hozza sajatvektor megtalalasa
% A inverzevel hasonlo, de az ugye 1/la-t becsul
v = [1 ;1]
clear('V')
for i = 1:8
  z = inv(A)*v
  mu = 1 / norm(z,Inf)
  Mu(i) = mu
  v = z * mu
  V(:,i) = v
endfor
% ez mar ugy nez ki mintha konvergalna
% nem valtakozo elojel, Mu 1-hez konvergal >> +1 se
% hozza sv, V utolso oszlopa: [1 ; -2.5] kb.

% ellenorzeshez:
[sv, se] = eig(A)
sv1 = sv(:,1)
sv2 = sv(:,2)
se1 = se(1,1)
se2 = se(2,2)
A * sv1 - se1 * sv1 %% 0 vektor
A * sv2 - se2 * sv2 %% 0 vektor
% elvileg: Mu(end), es La(end), valamilyen sorrendben
% se1, se2