Numerikus analízis (GEMAK141B)

A tananyag heti ütemezése:

1.	A mátrixszámítás elemei. Bevezetés a MATLAB matematikai szoftver ismeretébe.
2.	Lineáris egyenletrendszerek megoldása. A Gauss-módszer.
3.	A Gauss-módszer műveletigénye. Ritkamátrixok tárolási formái. Szabványos lineáris algebrai szubrutinok.
4.	Az LU-felbontás, az LU-módszer.
5.	A klasszikus és a lebegőpontos hibaanalízis elemei. (Feladatkiadás)
6.	Lineáris egyenletrendszerek hibaanalízise. Az iteratív javítás.
7.	A sajátérték-sajátvektor probléma. A hatványmódszer.
8.	Ortogonalizálási eljárások. A QR-módszer.
9.	Interpoláció. Lagrange-interpoláció, szplájn függvények.
10.	Numerikus deriválás és integrálás. (Feladat I. részének beadása)
11.	Függvények egyenletes és legkisebb négyzetes közelítése. A lineáris legkisebb négyzetek módszere.
12.	Nemlineáris egyenletek és egyenletrendszerek numerikus megoldása.
13.	A Chauchy-feladat megoldása Runge-Kutta típusú módszerekkel. (Feladat végleges beadása)
14.	Peremérték feladatok megoldása differencia-módszerrel.

Jeney András
a tárgy jegyzője