TÉMÁK témavezetők szerint csoportosítva
Folyamatosan frissítve, de BÁRMIKOR, BÁRMELYIK VÁLASZTHATÓ!!!
(Előfordulhat, hogy egy téma többször is szerepel, illetve valamelyik már „elkelt”; ez utóbbi a témavezetővel való találkozás során kiderül)

******************************************************************************

Témavezető: Fegyverneki Sándor

Cím: Kombinációk generálása, sorszámozása és alkalmazásaik
Matematikai rész: Algoritmusok kombinációk felsorolására és sorszámozására. A módszerek inverzének a megadása. „Ciklusmentes” módszerek. Alkalmazások véletlen számok generálására és a kapcsolódó kódolások és osztályozások elkészítése.
Programozási rész: C programok, függvények készítése a fenti generálások elkészítésére és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan.

Cím: Csatornakapacitás meghatározása additív költség esetén, alkalmazások.
Matematikai rész: Shannon-Fano kódolás additív költség esetén. Arimoto-Blahut algoritmus és általánosításai. Alkalmazások portfólió optimalizálására.
Programozási rész: C programok, függvények készítése a kódolásokra, a csatornakapacitás kiszámítására és tulajdonságaik szemléltetésére. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan.

Cím: Előjel típusú próbák kritikus értékeinek meghatározása
	Matematikai rész: A próba statisztika értékének meghatározása. Gyors algoritmus készítése a kritikus érték meghatározására tetszőleges szinten. Az értékek összehasonlítása a megfelelő normális eloszlás értékekkel. Az aszimptotika szemléltetése. 
Programozási rész: C függvények készítése a fenti próbastatisztika, a kritikus értékek meghatározására és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan..

Cím: Stabil eloszlás értékeinek meghatározása
	Matematikai rész: Az eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény értékeinek meghatározása. A paraméterek becslése. Az aszimptotika és a tulajdonságok szemléltetése. Alkalmazások.
Programozási rész: C függvények készítése a fenti függvények értékeinek meghatározására és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan..

Cím: Pareto eloszlás értékeinek meghatározása
	Matematikai rész: Az eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény értékeinek meghatározása. A paraméterek becslése. Az aszimptotika és a tulajdonságok szemléltetése. Alkalmazások.
Programozási rész: C függvények készítése a fenti függvények értékeinek meghatározására és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan.

További címek (érdeklődés esetén részletesebb kiírás):
1.	Optimális portfólió meghatározás, az Arimoto-Blahut algoritmus és általánosításai.
2.	Lotka-Volterra egyenlet sztochasztikus változatának vizsgálata (szimuláció, szemléltetés).
3.	Sűrűségfüggvény becslés (komputeralgebrai környezet használatával).
4.	Ornstein-Uhlenbeck folyamat generálása és szemléltetése.
5.	Nemparaméteres próbastatisztikák eloszlásának meghatározása és szemléltetése (kombinatorikus és rekurzív leszámlálási algoritmusok).
6.	Hibajavító kódok készítése (nem bináris eset is).
7.	Statisztikai görbület kiszámítása, becslése és szemléltetése.
8.	Szinguláris érték felbontás és a kanonikus korreláció.
9.	Diszkrét eloszlások generálása.
10.	Többdimenziós eloszlások generálása.
11.	Cox-regresszió (szimulációs vizsgálatok).
12.	Raktárkészletezési modellek vizsgálata.
13.	VaR (value-at-risk) modellek.

******************************************************************************

Témavezető: Dr. Raisz Péter egyetemi docens

Cím: Kockázati tényezők kiválasztása Cox-regresszióval
Matematikai rész: A megfelelő többváltozós statisztikai módszerek áttekintése
Programozási rész: Programok írása a felhasznált módszerekre, illetve grafikus döntéstámogató eszközök készítése

Cím: Sorbanállási feladatok megoldása szimulációval
Matematikai rész: A klasszikus sorbanállási feladatok áttekintése. Szimulációs módszerek.
Programozási rész: Szimulációs programok írása néhány – a klassszikus módszerekkel nem kezelhető – feladat megoldására MATLAB-ban

Cím: Multikollinearitás vizsgálata, megoldási módszerek
Matematikai, közgazdasági rész: A multikollinearitás fogalma, a lehetséges megoldási módszerek áttekitése.
Programozási rész: Programcsomag írása MATLAB-ban a lehetséges megoldásokra. Néhány gyakorlati példán demonstrálni a programcssomag használhatóságát 

Cím: Szimultán modellek
Matematikai, közgazdasági rész:  Az identifikáció szükséges és elégséges feltételei, a becslési eljárások ismertetése
Programozási rész: Programcsomag összeállítása MATLAB-ban a lehetséges becslési eljárásokra

Cím: Véletlen vektorok generálása
Matematikai rész: Véletlen vektorok generálásának módszerei, a generátorok jóságának lehetséges minősítései
Programozási rész: Programcsomag összeállítása MATLAB-ban különböző többdimenziós eloszlásból való véletlen vektorok generálására

**********************************************************************

Témavezető: Dr. Jeney András

1. Cím: Nemfüggetlen egyenletekből álló lineáris egyenletrendszerek megoldása ABS-módszerekkel
Matematikai rész: Lineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló ABS-módszerek áttekintése. Alkalmazás nem független egyenletrendszerekre. Annak vizsgálata, hogy a megtalált megoldás függ-e az egyenletek sorrendjétől.
Programozási rész: C nyelvű programok készítése többféle ABS-módszerre. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, értékelés.

2. Cím: Többlépcsős Brown-Brent típusú módszereknél a lépcsőszám hatásának vizsgálata a komplexitásra.
Matematikai rész: Nemlineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló Brown-Brent típusú egy és többlépcsős módszerek áttekintése. 
Programozási rész: C nyelvű programok készítése többféle Brown-Brent típusú módszerre paraméterként adott lépcsőszámmal. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, értékelés.

3. Cím: Folytonos, többlépcsős ABS-módszereknél a lépcsőszám hatásának vizsgálata a komplexitásra.
Matematikai rész: Nemlineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló folytonos ABS módszerek egy és többlépcsős változatainak áttekintése.
Programozási rész: C nyelvű programok készítése néhány ABS-módszerre paraméterként adott lépcsőszámmal. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, értékelés.

4. Cím: Blokkosított, folytonos ABS-módszereknél a blokkszám hatásának vizsgálata a komplexitásra.
Matematikai rész: Nemlineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló folytonos ABS-módszerek blokkosított változatainak áttekintése.
Programozási rész: C nyelvű programok készítése néhány ABS módszerre, paraméterként adott blokkszámmal. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, értékelés.

5. Cím: Blokkosított, folytonos ABS-módszerek menet közbeni függvény-minimalizálással
Matematikai rész: Nemlineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló folytonos ABS módszerek áttekintése. A függvényminimalizálás bevezetése.
Programozási rész: C nyelvű programok készítése néhány ABS módszerre függvényminimalizálással és anélkül. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, összehasonlító értékelés.

6.	Newton- és kvázi-Newton módszerek összehasonlító vizsgálata
Tárgyköre: numerikus eljárások tesztelése

7.	Minimumkeresést alkalmazó és nem alkalmazó kvázi-Newton módszerek összehasonlítása
Tárgyköre: numerikus eljárások tesztelése

8.	Függvényminimalizálást alkalmazó és nem alkalmazó folytonos ABS-módszerek összehasonlító tesztelése
Tárgyköre: numerikus eljárások tesztelése

9. Függvényminimalizálást alkalmazó ABS-módszerek tesztelése nagyméretű nemlineáris egyenletrendszereken
Témavezető: Dr. Jeney András egyetemi docens
Matematikai rész: Nemlineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló ABS-módszerek áttekintése. Függvényminimalizálás alkalmazása a konvergencia gyorsítása érdekében.
Programozási rész: C nyelvű programok készítése többféle ABS-módszerre függvényminimalizálás nélkül és különböző függvényminimalizálás közbeiktatásával. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, értékelés.

10. Brown-Brent típusú és közvetlenül diszkretizált ABS-módszerek összehasonlító vizsgálata nagyméretű nemlineáris egyenletrendszereken
Témavezető: Dr. Jeney András egyetemi docens
Matematikai rész: Nemlineáris egyenletrendszer megoldására szolgáló folytonos és Brown-Brent típusú diszkrét ABS-módszerek áttekintése. A folytonos módszerek közvetlen diszkretizálása.
Programozási rész: C nyelvű programok készítése különböző diszkrét ABS-módszerekre. A programokhoz nagyméretű tesztegyenletek kiválasztása, kódolása. Futtatás, értékelés.

11. Demonstrációs programcsomag készítése egyenletmegoldó módszerekhez

******************************************************************************

Témavezető: Dr. Kovács Béla egyetemi docens

– Másodrendű változó együtthatójú parciális differenciálegyenlet megoldása véges differencia eljárással
Témavezető: Dr. Kovács Béla egyetemi docens
Megjegyzés: Pascal nyelv

*****************************************************************************

Témavezető: Dr. Nyíri András egyetemi tanár, emeritus professzor

– Felületillesztés egy új lineáris egyenletrendszer megoldó eljárás segítségével
Témavezető: Dr. Nyíri András egyetemi tanár, emeritus professzor
Megjegyzés: ---

******************************************************************************

Témavezető: Dr. Radeleczky Sándor egyetemi docens

– Objektumok osztályozása fuzzy fogalomhálók alapján: Az algoritmus bemutatása, programozása és szemléltetése.
Témavezető: Dr. Radeleczki Sándor egyetemi docens
Megjegyzés: ----

******************************************************************************

Témavezető: Rontó Miklós, Raisz Péterné

Cím: Szimbolikus számítások és alkalmazásaik periodikus megoldások közelítésére
Matematikai rész: A sorozatos periodikus közelítésen alapuló numerikus-analitikus módszer ismertetése nemlineáris differenciálegyenlet-rendszerek periodikus megoldásainak meghatározására. Algoritmusok kidolgozása egy- és többdimenziós differenciálegyenlet-rendszerekre. 
Programozási rész: A szimbolikus számításokra használható programok alkalmazása, és a kitűzött feladatra orientált program elkészítése, tesztelése. Az eredmények értékelése és grafikus szemléltetése  a paraméterek konkrét számbeli értékeire. 

************************************************************************

Témavezető: Rontó Miklós, Tuzson Ágnes

Cím: Kollokációs módszer alkalmazása periodikus megoldások meghatározására lineáris differenciálegyenletek esetén
Matematikai rész: A kollokációs módszer ismertetése és megfelelő mátrix-vektor alakú módosítása periodikus peremérték feladatokra magasabbrendű differenciálegyenletek esetén. Algoritmusok kidolgozása. 
Programozási rész: A numerikus számításokra használható programok előállítása tetszőleges dimenzió esetén. Numerikus tesztelés. Az eredmények értékelése, numerikus és grafikus szemléltetése a paraméterek konkrét számbeli értékeire. 

**************************************************************************

Témavezető: Dr. Szeidl György egyetemi tanár

– Program a peremelem-módszerre
Témavezető: Dr. Szeidl György egyetemi tanár
Megjegyzés: ---

*************************************************************************

Témavezető: Házy Attila egyetemi adjunktus

Témavezető: Dr. Házy Attila

Cím: Valószínűség-számítás fontosabb tételeinek számítógépes szimulációja

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, a programban használt tételek (nagy számok tétele, központi határeloszlás-tétel, iterált logaritmus tétel) kimondása, bizonyítása.

Programozási rész: A programot MATLAB vagy MAPLE nyelven kell elkészíteni, adott eloszláshoz tartozó véletlen sorozatokat kell generálni, és ezeket felhasználva a kimondott tételekhez tartozó szimulációkat elkészíteni.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Témavezető: Dr. Házy Attila

Cím: Konvex burok meghatározása Graham pásztázással

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, a programban használt tételek kimondása, az algoritmus ismertetése. Az algoritmus helyességének és futási idejének bizonyítása.

Programozási rész: A konvex burok meghatározásához szükséges Graham pásztázás megvalósítása tetszőleges programozási nyelven, grafikus rész kidolgozása (a programnak a grafikusan megadott pontokhoz el kell készíteni a konvex burkot).

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Témavezető: Dr. Házy Attila

Cím: Konvex burok meghatározása Jarvis-féle meneteléssel

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, a programban használt tételek kimondása, az algoritmus ismertetése. Az algoritmus helyességének és futási idejének bizonyítása.

Programozási rész: A konvex burok meghatározásához szükséges Jarvis-féle menetelés (más néven ajándékcsomagolási módszer)  megvalósítása tetszőleges programozási nyelven, grafikus rész kidolgozása (a programnak a grafikusan megadott pontokhoz el kell készíteni a konvex burkot).

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Témavezető: Dr. Házy Attila

Cím: A minimális lefogási probléma megoldása

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, a feladat és a felhasznált (pl. mohó) algoritmus ismertetése. Az algoritmus futási idejének meghatározása. Továbbá meg kell határozni, hogy az adott algoritmust felhasználva mennyi alakzatot kell felhasználni a probléma megoldására.

Programozási rész: A feladatot egy tetszőleges, négyzetekből álló halmazra kell megoldani, amelyet szintén négyzetekből álló alakzatokkal akarunk lefedni. Ezt tetszőleges programozási nyelven, de grafikusan kell elkészíteni. A lefedést szemléltetni kell az ábrán.

******************************************************************************

Témavezető: 	Mészáros Józsefné

1.	Szimbolikus deriválás a Maple segítségével

Témavezető: 	Dr. Mészáros Józsefné egyetemi docens. 

Feladatleírás:	A Maple programozási nyelv tanulmányozása, szimbolikus programok írásának lehetősége. Deriválás képletek (mint adatok) használatával.
Programozás:Maple program készítése szimbolikus deriválásra, alkalmas „lebontó algoritmus” felhasználásával.

2. Kombinált ( indító - befejező ) numerikus módszerek nemlineáris egyenletrendszerek megoldására
Témavezető: Dr. Mészáros Józsefné egyetemi docens
Feladatleírás: Indító módszerként egy globálisan konvergens eljárás, az ún. zónafüggvények módszere alkalmazandó, míg befejező, lokálisan konvergens módszerként a Numerikus Analízis tantárgy keretében tanult eljárások használandók fel. Feladatként szerepel a különböző kombinált algoritmusok hatékonyságának összehasonlítása is. 
Programozás: A zónafüggvények kezelésére vonatkozó  (esetleg FORTRAN) program-szegmens felhasználásával  elkészítendő az indító módszer teljes programja. (kb. 200 sor.)  A befejező módszer programjának megírása és a két algoritmus összekapcsolása  ( kb. újabb 200 sor ) után válik a program kompletté.

3. A Maple programozási nyelv és egy alkalmazása
Témavezető: 	Dr. Mészáros Józsefné egyetemi docens.
Feladatleírás:	A Maple programozási nyelv tanulmányozása, szimbolikus programok írásának lehetősége. A kifejezések (mint adatfajták) típusára, operandusaira vonatkozó utasítások felhasználhatósága ún. „lebontó algoritmusok” készítésénél.
Programozás: Maple program készítése kifejezések (többváltozós valós függvények) számkódolt alakjának előállítására egy  fenti tipusú algoritmus segítségével.

4. A numerikus analízis egyik  eszközéről: zóna függvények
Témavezető: 	Dr. Mészáros Józsefné egyetemi docens.
Feladatleírás:A zónafüggvény fogalma, kezelése különböző programozási nyelvekkel(Maple, Fortran programok). 
Programozás:Az ismert Fortran programmal egyenértékű C++ kód készítése (kb. 200 sor). A két program különböző szempontok szerinti összehasonlítása. Az algoritmus esetleges javítása a részfeladatok munkaigényének elemzésével.

5. Szimbolikus-numerikus módszer maximum függvények globális minimumának meghatározására 
Témavezető: 	Dr. Mészáros Józsefné egyetemi docens.
Feladatleírás: A Maple programozási nyelv tanulmányozása, szimbolikus programok írásának lehetősége. A zónafüggvény fogalma és kezelése  Maple programozási nyelvvel ill. ezen függvény felhasználásával maximum függvények minimumát igénylő feladatok megoldása.
Programozás:Maple program készítése a fenti problémára,  majd konkrét gyakorlati feladatra  (pl. függvényillesztésre)  való alkamazása.

******************************************************************************

Témavezető: 	Olajos Péter

1. téma: Diofantikus egyenletek megoldása: index forma, norma forma egyenletek megoldása a Maple (vagy KANT, MAGMA) matematikai programcsomag segítségével, az algoritmusok hatékonyságának vizsgálata.

Témavezető: 	Olajos Péter
2. téma: Konstruktív módszerek Thue-egyenletek megoldására: Thue egyenletek megoldási lehetőségei, módszerek. Programozási lehetőségeik és bépített algoritmusok használata, elemzése.

Témavezető: 	Olajos Péter
3. téma: Balansz számok tulajdonságainak vizsgálata: balansz számok létezése, általánosítási lehetőségek, megoldások keresése pl. Magma programmal. Hatványok, combinatorikus elemek, sorozatelemek keresése a balansz számok között. A meglevő korlátok javítása a megoldásszámra vonatkozólag, leszámlálások.

Témavezető: 	Olajos Péter
4. téma: Matematikai programcsomagok használata: matematikai programcsomagok  (Maple, Magma, Matlab) általános megismerése,  programozási lehetőségei. Összehasonlító elemzések, vizsgálatok a felhasználás szempontjai szerint. 

Témavezető: 	Olajos Péter
5. téma: Párhuzamos programozási  feladatok: matematikai algoritmusok párhuzamosítása pl. diofantikus egyenletek megoldásánál. Ezek párhuzamos programozása a PVM eszközeinek felhasználásával C, C++ vagy Fortran programnyelven. Hatékonyságvizsgálat, memóriafelhasználás mérése. 

Témavezető: 	Olajos Péter
6. téma: A LaTeX és a világ: a LaTeX programozási nyelv megismerése, programozási lehetőségei, a speciális csomagok hibái és javításia. Magyar nyelvi támogatás és a további nyelvi lehetőségek feltárása.

Témavezető: 	Olajos Péter
7. téma: Ábrák készítése a LaTeX-ben: A LaTeX programozási nyelv megismerése, ábrák úsztatása, kezelése. Speciális csomagok alkalmazása (xypic, mfpic, xymtex) műszaki megoldások megrajzolására, TeXCad program.  

Témavezető: 	Olajos Péter
8. téma: A TeXmacs és a LyX program tulajdonságairól: A TeX rendszer megismerése, alapelvek. A LaTeX forrás kezelése és megvalósítása a TeXmacs és LyX programokkal. Kezelésük, lehetőségeik. Egy konkrét műszaki feladat elkészítése.

******************************************************************************

Témavezető: Vadászné Bognár Gabriella

Cím: Egymással kölcsönhatásban levő népességek  modellje

Matematikai rész: Ragadozó-zsákmány kölcsönhatás és verseny leírása Lotka-Volterra rendszerrel. Néhány alkalmazási terület bemutatása.

Programozási rész: Program írása konkrét feladat numerikus megoldására, a megoldásokat bemutató program készítése.

Témavezető: Vadászné Bognár Gabriella

Cím: Logisztikus egyenletek megoldása

Matematikai rész: Nemlineáris logisztikus egyenletek megoldhatósága, megoldási módszerek megadása. Néhány alkalmazási terület bemutatása.

Programozási rész: Program írása a feladat numerikus megoldására, a megoldásokat bemutató program készítése.

****************************************************************************
Témavezető: Nagy Ferenc

Cím: Program strukturáló preprocesszor
	(Új téma. Kiadva: Prókaj Dávid)
	Matematikai rész: A programtervezési tárgy keretében tanult módon egy választott
            programnyelven (lehet fiktív) megírt feltételezetten nem strukturált forrásprogram
           strukturált változatának elkészítése. Tesztfile-ok elkészítése. 
Programozási rész: A strukturálást végző software elkészítése és dokumentálása.

Cím: Sokszámjegyes aritmetika és alkalmazása
	(Régi téma. Kiadva: Emődi Kinga)
Matematikai rész: Sokszámjegyes aritmetika alapműveleteinek (előjeles egész összeadás, kivonás, szorzás, osztás) algoritmusai. Alkalmazások:
-	két szám legnagyobb közös osztójának euklideszi algoritmusa,
-	a kibővített euklideszi algoritmus
-	racionális számok aritmetikája
Programozási rész: Az említett algoritmusok és műveletek Assembly nyelven történő elkészítése olyan formában, hogy az magasabb szintű programnyelvű programszegmensből hívható legyen.

Cím: Webkeresők találatainak rangsorolási algoritmusai
	(Új téma. Kiadva:  nincs kiadva)
	Matematikai rész: Felkutatandók irodalomban és az interneten a Webkeresők találat 	rangsoroló algoritmusai közül a legjelentősebbek. A feladat ezek ismertetése, előnyök 
	és hátrányok, korlátok és elvek elemzése. Működésük szemléltetése.
Programozási rész: Egy vagy két nem triviális algoritmus szimulációja.

Cím: Az adatstruktúrák, algoritmusok tárgy házi feladat számonkérő Webes rendszere
	(Új téma. Kiadva: Szabó Zoltán)
Matematikai rész: Webes modell kialakítása az Adatstruktúrák, algoritmusok tárgy házi feladat kiadására és ellenőrzésére. Legyen mód hallgatói regisztrációra, feladatok felvitelére, paraméterezésre és a teljesítés tanár és hallgató általi követésére.
Programozási rész: A megfelelő szoftver elkészítése a tanszéki szerveren archiválási lehetőséggel.

Cím: A Programtervezési ismeretek tárgy házi feladat számonkérő Webes rendszere
	(Űj téma. Kiadva: Kis Viktor)
Matematikai rész: Webes modell kialakítása az Programtervezési ismeretek tárgy házi feladat kiadására és ellenőrzésére. Legyen mód hallgatói regisztrációra, feladatok felvitelére, paraméterezésre és a teljesítés tanár és hallgató általi követésére.
Programozási rész: A megfelelő szoftver elkészítése a tanszéki szerveren archiválási lehetőséggel.

Cím: Autómosó szimuláció
(Régi téma. Kiadva: Miglécz Lóránt. 
               Amennyiben két héten belül nem jelentkezik, a témát visszaveszem tőle.)
Matematikai rész: Egy autómosó modelljének számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Körforgalom szimuláció
(Régi téma. Kiadva: Szabó Endre)
Matematikai rész: Egy országúti körforgalom modelljének számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Pénztárrendszer sorbanállási szimuláció
(Új téma. Kiadva: Nincs kiadva)
Matematikai rész: Egy bevásárlóközponti pénztárrendszer modelljének számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Konvojok kialakulásának szimulálása
(Régi téma. Kiadva: Fekete Ákos Adrián 
               Amennyiben két héten belül nem jelentkezik, a témát visszaveszem tőle.)
Matematikai rész: Előzésmentes országúton gépkocsikonvojok kialakulásának detektálása szimulációval, összefüggések keresése a forgalmi és országúti paraméterek között. A kialakított modell számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Buszjárat szimuláció
(Új téma. Kiadva: Simon Ákos)
Matematikai rész: Egy autóbuszvonalon közlekedő autóbusz útjának modellezése és szimulálása, a modell számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Tanterem szimuláció
(Régi téma. Kiadva: Botta András)
Matematikai rész: Egy számítógépes tanteremben folyó oktatási munka modelljének számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Malomjáték
(Új téma. Kiadva:  nincs kiadva)
Matematikai rész: A Malomjáték számítógépes modelljének kialakítása, jó hatékonyságú játék stratégia kidolgozása.
Programozási rész: A játékhoz interaktív, grafikus program készítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Robotszám optimalizálás szimulációval
(Új téma. Kiadva: Nagy János)
Matematikai rész: Egy gyártósoron a késztermékek szállítószalagokra rakásának és onnan történő leszedésének szimulálása. A számítógépes modell kialakítása, működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Raktár szimuláció
(Új téma. Kiadva: nincs kiadva )
Matematikai rész: Egy áruraktár modelljének kialakítása, számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. A raktárba be- és kiszállítások történnek véletlenszerűen. Rendelési stratégia kialakítása. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Egymásra utalt fajok harcának szimulációja
(Új téma. Kiadva: nincs kiadva )
Matematikai rész: Zárt közösségű rendszerben élő fajok (2-3 faj) viselkedésének tanulmányozására sztochasztikus szimulációs modell kialakítása. A modell számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

Cím: Kertszimuláció
(Új téma. Kiadva: nincs kiadva )
Matematikai rész: Egy kert modelljének számítógépes működtetése, működési jellemzők, statisztikák, grafikonok készítése. Paraméterezhetőség biztosítása.
Programozási rész: A szimulációs program elkészítése olyan formában, hogy azt demonstrációs céllal az oktatásban használni lehessen. A program felépítése és dokumentációja tükrözze a főbb programtervezési elveket.

*************************************************************************

Témavezető: Agbeko Kwami Nutefe

1.	A numerikus módszerek tárgy házi feladat számon kérő Webes rendszere
A feladat részletezése: 
1.) Házi feladat generátor és ellenőrző rendszer		(Hallgatók részére: WEB)
2.) Ellenőrző dolgozat generátor, megoldásokkal	(Az oktató részére: PC)
3.)	Vizsgadolgozat generátor, megoldásokkal		(Az oktató részére: PC)
A numerikus módszerek c. tantárgy oktatása során számítógéppel megoldandó numerikus módszerek feladatokból álló sorokat (pl. mátrixok szorzattá alakítása, lineáris egyenletrendszerek megoldásának közelítése, nemlineáris egyenletek valamint egyenletrendszerek megoldásának közelítése, a legkisebb négyzetek módszere, sajátértékek és sajátvektorok numerikus meghatározása, numerikus deriválás és integrálás) kapnak a hallgatók házi feladatként az alábbi szerint. N páronként diszjunkt feladat-halmazból vagy csoportból, melyhez legalább egy feladat tartozik, kiválasztunk ismétlés nélkül n (n < N) csoportot. Minden sor n feladatból áll, melyek az n csoport mindegyikéből kerülnek ki. Az n csoport, valamint a csoportokon belül a feladat generálása, vagy kiválasztása véletlenszerűen történik. Egy-egy sorhoz egy-egy véletlen kód tartozik, amely számjegyekből, valamint angol betűkből áll. A feladat megoldásának dokumentációját és eredményeit határidőre kell beküldeni. Legfeljebb k-szor ellenőrizhető, a k+1-edik alkalom már végleges beadásnak minősül. A beadási határidő elteltével a hallgató, akinek a tárgyat felvettek listáján  szerepel a neve, az kap Megfelel és írhat minősítést, akinél a feladatok legalább p%-a teljesen jó, Nem felel meg minősítést, akinél a teljesen jól megoldott feladatok %-a p-nél kisebb, Az aláírás véglegesen megtagadva, ha a hallgató nem vette fel a feladatát időben. A feladatra feladatgenerátort kell készíteni, aminek eredményét, mint feladatot, a hallgató az Interneten lekérheti a nevére szólóan (jelszó használata szükséges). A kapott feladat megoldása is visszaküldhető legyen az Interneten, ahol az azonnali elbírálás végrehajtódik a MATLAB és a Web-es programok által nyújtott lehetőségek felhasználásával. Keretrendszert kell kialakítani, amely később bővíthető más-más feladatokkal. Mindenki csak egyszer iratkozhat fel és egy feladatsort kaphat. Mindenki kap egy jelszót, amit változtathat

2.	Generátorfüggvények előállítása és alkalmazásai
Generátorfüggvények előállítása és alkalmazásai. A szakdolgozat célja a generátorfüggvények felépítése és ezekre épülő módszerek felkutatása például, momentumok előállítása Poisson eloszlás esetén, sorbaállás analitikus tulajdonságai tanulmányozása
Programozás: Matlab használata

3.	Fourier transzformáltak alkalmazása 
Fourier transzformáltak valamint tulajdonságai felkutatása. Alkalmazásként (2D) képprocesszor elkészítése és tesztelése képek felismeréséhez és finomításához.
Programozás: Matlab használata

******************************************************************************

Témavezető: Karácsony Zsolt

Témavezető: Karácsony Zsolt

Cím: Valószínűség-számítási feladatok szemléltetése MATLAB programcsomag segítségével

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, alkalmazási területek bemutatása, a programban használt tételek kimondása.

Programozási rész: Több probléma számítógépes implementációja MATLAB programban a nagy számok törvényei illetve a központi határeloszlás tétel témakörében. Mind a grafikus, mind a szöveges eredményeknek nyomtathatóaknak kell lenniük.

Témavezető: Karácsony Zsolt

Cím: Matematikai statisztikai feladatok szemléltetése MATLAB programcsomag segítségével

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, alkalmazási területek bemutatása, a programban használt tételek kimondása.

Programozási rész: Több probléma számítógépes implementációja MATLAB programban, a MATLAB megfelelő toolbox -ainak használatával. Mind a grafikus, mind a szöveges eredményeknek nyomtathatóaknak kell lenniük.

Témavezető: Karácsony Zsolt

Cím: Lineáris algebrai feladatok megoldása MATLAB programcsomag segítségével.

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, alkalmazási területek bemutatása, a programban használt tételek kimondása.

Programozási rész: Paraméteres problémák számítógépes implementációja MATLAB programban, a MATLAB megfelelő toolbox -ainak használatával. Dokumentálva a paraméterek és szimbólumok alkalmazásainak módozatait. Hibaszámítási problémák szemléltetése. Mind a grafikus, mind a szöveges eredményeknek nyomtathatóaknak kell lenniük.

Témavezető: Karácsony Zsolt

Cím: Neural network toolbox használata a MATLAB-ban

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, alkalmazási területek bemutatása, az SVM hálózatok működési elvének matematikai ismertetése.

Programozási rész: A MATLAB neurális hálózatokat kezelő neural network toolbox-ának részletes bemutatása, több egyszerű program elkészítésével és bemutatásával. Az RBF és SVM hálózatok ismertetése, az osztályozáson illetve függvényközelítésen való alkalmazásainak bemutatása. Mind a grafikus, mind a szöveges eredményeknek nyomtathatóaknak kell lenniük.

Témavezető: Karácsony Zsolt

Cím: Beveridge-Nelson féle felbontás és annak alkalmazásai

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, az n-változós polinomok felbontására vonatkozó tétel ismertetése, alkalmazási területek bemutatása.

Programozási rész: Egy és többváltozós polinomok felbontásának számítógépes implementációja alkalmas programnyelvben, az így kapott eredmények ellenőrzése Maple- programcsomag segítségével.

Témavezető: Karácsony Zsolt

Cím: HTML alapú kérdőív készítő, feldolgozó és kiértékelő rendszer készítése

Matematikai rész: Irodalomkutatás és az elmélet összefoglalása, a közvélemény kutatásoknál használt statisztikai háttér áttekintése és alkalmazása a megírt programban.

Programozási rész: Olyan rendszer megtervezése és megvalósítása, amellyel egy közvélemény kutató cég — hagyományos internetes böngésző segítségével kitölthető — felméréseket tud végezni. Az alkalmazásnak támogatnia kell a dinamikus kérdőívek elkészítését, melynek tetszőleges számú és sorrendű, többféle típusú kérdést kell tartalmaznia. A kérdőívekre adott válaszok alapján az alkalmazásnak képesnek kell lennie a kérdőívek kiértékelésére valamint riportok generálására, nyomtatására.

******************************************************************************

Témavezető: Nagy Tamás

1.	Entrópia programozás algoritmusai
•	Feladatleírás:
Irodalomkutatás. Történeti áttekintés. Entrópia programozási modellek bemutatása. Az entrópia programozás algoritmusainak ismertetése, különös tekintettel a belsőpontos algoritmusokra. Három különböző típusba tartozó algoritmus kiválasztása és annak programozása.
•	Programozási rész
Bemenő adatok beviteli terve, kimenő adatok megjelenítési terve. A három kiválasztott algoritmus programkódjának elkészítése. Legalább két algoritmus működésének szemléltetése grafikusan, azaz felhasználói igény esetén lehetőséget adni arra, hogy a felhasználó nyomon követhesse az algoritmus egyes lépéseit és megfigyelhesse az algoritmusok működésének különbözőségét.

2.	Szállítási és hozzárendelési feladatok megoldási algoritmusai
•	Feladatleírás:
Irodalomkutatás. Történeti áttekintés. A szállítási feladat és a korlátozott szállítási feladat valamint a hozzárendelési feladat elméleti vizsgálata. A modellekre primál, duál, criss-cross módszerek kidolgozása.
•	Programozási rész
Bemenő adatok beviteli terve, kimenő adatok megjelenítési terve. Az algoritmusok programkódjának elkészítése. Az algoritmusok működésének szemléltetése grafikusan, azaz felhasználói igény esetén lehetőséget adni arra, hogy a felhasználó nyomon követhesse az algoritmus egyes lépéseit és megfigyelhesse az algoritmusok működésének különbözőségét. WEB-es megjelenítés.

3.	Játékelmélet, kooperatív játékok
•	Feladatleírás:
Irodalomkutatás. Történeti áttekintés. Nash féle egyensúlypont. Mátrixjátékok és bimátrixjátékok. Bimátrixjátékok és a kvadratikus programozás kapcsolata. Különböző kooperatív megoldási stratégiák ismertetése. Az egyensúlypont meghatározásának módszerei és azok programozása. A játékelmélet és a többcélú optimalizálás kapcsolata.
•	Programozási rész
Bemenő adatok beviteli terve, kimenő adatok megjelenítési terve. Az algoritmusok programkódjának elkészítése. Legalább két algoritmus működésének szemléltetése grafikusan, azaz felhasználói igény esetén lehetőséget adni arra, hogy a felhasználó nyomon követhesse az algoritmus egyes lépéseit és megfigyelhesse az algoritmusok működésének különbözőségét. WEB-es megjelenítés.

4.	Extremális pontok és extremális irányok
•	Feladatleírás:
Irodalomkutatás. Történeti áttekintés. Az extremális pont és extremális irány szerepe az optimalizálásban. Homogén és inhomogén lineáris egyenletrendszer összes megoldásának előállítása. Konvex poliéder összes extremális pontjának és irányának meghatározása. Explicit előállítás.
•	Programozási rész
Bemenő adatok beviteli terve, kimenő adatok megjelenítési terve. Az algoritmusok programkódjának elkészítése. WEB-es megjelenítés.

5.	Hálózati folyamok
•	Feladatleírás:
Irodalomkutatás. Történeti áttekintés. Címkézési technika. Hálózti medellek: maximális folyam, minimális út probléma. Minimális költségű folyamfeladat. Veszteséges és nyereséges folyamfeladatok.
•	Programozási rész
Bemenő adatok beviteli terve, kimenő adatok megjelenítési terve. Az algoritmusok programkódjának elkészítése. WEB-es megjelenítés.

******************************************************************************

Témavezető: Szigeti Jenő

Címek:
1. Mátrixok az algebrában.
2. Rendezett halmazok és strukturák.
3. Gráfelméleti témák

******************************************************************************

Témavezető: Kovács László

Cím: Az SVM és ID3 algoritmusok összevetése cikk-osztályozásnál

Matematikai rész: osztályozási módszerek, hibafüggvény, költségfüggvények, SVM elmélete, ID3 elmélete
Programozási rész: Cikk-szövegek előfeldolgozása, SVM és ID3 implementálása, tesztelés

************************************************************************

Témavezető: Pance Miklós

Cím: Interaktív optimális szabásterv készítés téglalap idomokkal

Matematikai rész: Algoritmusok optimális szabásminták, szabástervek előállítására téglalap kiinduló táblák és alkatrészek esetén.
Programozási rész: Alkalmazás fejlesztés az optimális megoldás előállítására és szemléltetésére, a szabásminták interaktív módosítási lehetőségével.

Témavezető: Pance Miklós

Cím: Interaktív optimális szabásterv készítés körlapokra

Matematikai rész: Algoritmusok optimális szabásminták, szabástervek előállítására téglalap kiinduló táblák és kör alakú alkatrészek esetén.
Programozási rész: Alkalmazás fejlesztés az optimális megoldás előállítására és szemléltetésére, a szabásminták interaktív módosítási lehetőségével.

Témavezető: Pance Miklós

Cím: Interaktív optimális szabásterv készítés szabálytalan idomokra

Matematikai rész: Algoritmusok optimális szabásminták, szabástervek előállítására téglalap kiinduló táblák és szabálytalan alakú alkatrészek esetén.

Programozási rész: Alkalmazás fejlesztés az optimális megoldás előállítására és szemléltetésére, a szabásminták interaktív módosítási lehetőségével.

******************************************************************************

Témavezető: Kovács Szilveszter

Cím: Fuzzy szabály-interpolációs módszerek és alkalmazásaik

Matematikai rész: Fuzzy szabály-interpolációs módszerek összehasonlító vizsgálata és illeszkedő gradiens-mentes és gradiens alapú optimálási módszerekkel kidolgozása.
Programozási rész: Matlab programok és C# függvények készítése meglévő fuzzy szabály-interpolációs módszerekhez (lásd bővebben: www.fri.gamf.hu), ezek gradiens-mentes és gradiens alapú optimálási módszerekkel való kiegészítése, valamint az egyes módszerekhez illeszkedő alkalmazáspéldák kidolgozása.

További szakdolgozati témák
(előfordulhat, hogy egyik-másik fentebb is szerepel)

Témavezető: Pance Miklós
Cím: Interaktív optimális szabásterv készítés téglalap idomokkal
Matematikai rész: Algoritmusok optimális szabásminták, szabástervek előállítására téglalap kiinduló táblák és alkatrészek esetén.
Programozási rész: Alkalmazás fejlesztés az optimális megoldás előállítására és szemléltetésére, a szabásminták interaktív módosítási lehetőségével.
 
Témavezető: Pance Miklós
Cím: Interaktív optimális szabásterv készítés körlapokra
Matematikai rész: Algoritmusok optimális szabásminták, szabástervek előállítására téglalap kiinduló táblák és kör alakú alkatrészek esetén.
Programozási rész: Alkalmazás fejlesztés az optimális megoldás előállítására és szemléltetésére, a szabásminták interaktív módosítási lehetőségével.
 
Témavezető: Pance Miklós
Cím: Interaktív optimális szabásterv készítés szabálytalan idomokra
Matematikai rész: Algoritmusok optimális szabásminták, szabástervek előállítására téglalap kiinduló táblák és szabálytalan alakú alkatrészek esetén.
Programozási rész: Alkalmazás fejlesztés az optimális megoldás előállítására és szemléltetésére, a szabásminták interaktív módosítási lehetőségével.

Témavezető: Kovács László
Cím: Osztályozó Fogalomháló és a Bayes osztályozó  összevetése
Matematikai rész: Osztályozási módszerek, fogalom hálók, Bayes osztályozó, hatékonysági mérőszámok, mintarendszer tervezése 
Programozási rész: Osztályozók algoritmusainak elkészítése, implementálás, hatékonyság elemzés.

Témavezető: Kovács László
Cím: XML dokumentumok indexelése
Matematikai rész: XML dokumentum modell, XML-fa, kereső fák, útvonal (XPath) kódolás, egzakt és közelítő keresések  
Programozási rész: DOM modell, indexelési módszerek, indexelés algoritmusa, implementáció és tesztelés

******************************************************************************

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Markowitz-modell általánosítása szimmetrikus stabil esetre
Matematikai rész: Az alapmodell általános elméletének rövid áttekintése, a kapcsolódó közgazdasági tételek ismertetése. Szimmetrikus stabil eloszlások generálása, a paraméterek becslése. Stabil portfólió analízis.
Programozási rész: Az alapmodell szemléltetése grafikusan különböző gazdasági környezetben. Szimmetrikus stabil eset szimulálása. Részvények esetén konkrét paraméterbecslés. Statisztikai vizsgálatok. A szimmetrikus stabil eset programozása.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: A Black-Scholes formula és alkalmazásai
Matematikai rész: Szakirodalmi áttekintés. A formula származtatása legalább háromféleképpen. Alkalmazási lehetőségek.
Programozási rész: A megfelelő folyamatok szimulációs szemléltetése, azaz folyamatok szimulációja, statisztikai becslések. A becslések tulajdonságainak szemléltetése.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Izotróp felületek leírása
Matematikai rész: Stacionárius véletlen mezők általános leírása. Spektrál módszer. Stacionárius izotróp véletlen mezők jellemzése és alkalmazásai. Statisztikai becslések. Fraktál tulajdonságok.
Programozási rész: Véletlen mezők generálása, grafikus szemléltetése. Becslések tulajdonságai.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Anizotróp felületek leírása
Matematikai rész: Stacionárius véletlen mezők általános leírása. Spektrál módszer. Stacionárius anizotróp véletlen mezők jellemzése és alkalmazásai. Statisztikai becslések. Fraktál tulajdonságok.
Programozási rész: Véletlen mezők generálása, grafikus szemléltetése. Becslések tulajdonságai.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Mandelbrot-Weierstrass függvény és alkalmazásai
Matematikai rész: Weierstrass függvény leírása és tulajdonságai. Fraktál tulajdonságok. Általánosítások: Mandelbrot-Weierstrass függvény. Közgazdasági vonatkozások. Megmunkált fémfelületek generálása.
Programozási rész: Grafikus szemléltetés. Felületek generálása és leírása (momentumok). Numerikus adatok feldolgozása.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Hibajavító kódok elemzése, készítése és alkalmazások (kiadva)
Matematikai rész: A hibajavító kódok általános elméletének rövid áttekintése. Kódolási és dekódolási algoritmusok készítése. Alkalmazások (pl. kombinációk felsorolására és sorszámozására).
Programozási rész: C++ programok, függvények készítése véges testek aritmetikájára és néhány hibajavító kód esetén. Mintapéldák (algoritmus bemutatása). A módszerek szemléltetése grafikusan.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Kombinációk generálása, sorszámozása és alkalmazásaik
Matematikai rész: Algoritmusok kombinációk felsorolására és sorszámozására. A módszerek inverzének a megadása. „Ciklusmentes” módszerek. Alkalmazások véletlen számok generálására és a kapcsolódó kódolások és osztályozások elkészítése.
Programozási rész: C programok, függvények készítése a fenti generálások elkészítésére és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Csatornakapacitás meghatározása additív költség esetén, alkalmazások (kiadva)
Matematikai rész: Shannon-Fano kódolás additív költség esetén. Arimoto-Blahut algoritmus és általánosításai. Alkalmazások portfólió optimalizálására.
Programozási rész: C programok, függvények készítése a kódolásokra, a csatornakapacitás kiszámítására és tulajdonságaik szemléltetésére. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Előjel típusú próbák kritikus értékeinek meghatározása (kiadva)
Matematikai rész: A próba statisztika értékének meghatározása. Gyors algoritmus készítése a kritikus érték meghatározására tetszőleges szinten. Az értékek összehasonlítása a megfelelő normális eloszlás értékekkel. Az aszimptotika szemléltetése. 
Programozási rész: C függvények készítése a fenti próbastatisztika, a kritikus értékek meghatározására és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan..

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Stabil eloszlás értékeinek meghatározása
Matematikai rész: Az eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény értékeinek meghatározása. A paraméterek becslése. Az aszimptotika és a tulajdonságok szemléltetése. Alkalmazások.
Programozási rész: C függvények készítése a fenti függvények értékeinek meghatározására és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan..

Témavezető: Fegyverneki Sándor
Cím: Pareto eloszlás értékeinek meghatározása
Matematikai rész: Az eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény értékeinek meghatározása. A paraméterek becslése. Az aszimptotika és a tulajdonságok szemléltetése. Alkalmazások.
Programozási rész: C függvények készítése a fenti függvények értékeinek meghatározására és tulajdonságaik szemléltetésére. Véletlenszám generálás. A fenti módszerek szemléltetése grafikusan.

Témavezető: Fegyverneki Sándor
További címek (érdeklődés esetén részletesebb kiírás):
Optimális portfólió meghatározás, az Arimoto-Blahut algoritmus és általánosításai.
Lotka-Volterra egyenlet sztochasztikus változatának vizsgálata (szimuláció, szemléltetés).
Sűrűségfüggvény becslés (komputeralgebrai környezet használatával).
Ornstein-Uhlenbeck folyamat generálása és szemléltetése.
Nemparaméteres próbastatisztikák eloszlásának meghatározása és szemléltetése (kombinatorikus és rekurzív leszámlálási algoritmusok).
Lambert-féle W-függvény tulajdonságok, kiszámítása és alkalmazásai.
Statisztikai görbület kiszámítása, becslése és szemléltetése.
Szinguláris érték felbontás és a kanonikus korreláció.
Diszkrét eloszlások generálása.
Többdimenziós eloszlások generálása.
Cox-regresszió (szimulációs vizsgálatok).
Raktárkészletezési modellek vizsgálata.
VaR (value-at-risk) modellek.
Véletlen számok generálása.
Lempel-Ziv kódolás és változatai.

*****************************************************************************
Témavezető: Logisztikai Tanszék
Ant Colony algoritmus alkalmazása logisztikai rendszerek optimalizálása során
Annotáció: Ismerje meg a hangyák szociális viselkedésének modellezésén alapuló Ant Colony algoritmust. Készítsen egy olyan alkalmazást, mely alkalmas a legrövidebb útkeresés és a TSP probléma megoldására. Fogalmazzon meg olyan logisztikai rendszerekben jelentkező optimalizálási problémákat, melyek visszavezethetőek a legrövidebb útkeresés és az utazó ügynök probléma megoldására. Készítsen olyan alkalmazást, mely bemutatja az Ant Colony algoritmus gyakorlati alkalmazhatóságát a fentiekben meghatározott probléma esetében. Az alkalmazás tesztelése során vizsgálja az algoritmus paramétereinek hatását az optimalizálás eredményére vonatkozóan.

Témavezető: Logisztikai Tanszék
Beszerzési logisztikai rendszer tervezését támogató optimalizálási módszerek
A beszerzési logisztikai rendszer tervezése során számos optimalizálási feladat adódik: beszállítók kiválasztása, rendelési mennyiség meghatározása, beszállítások ütemezése, járattervezés, stb. A jelentkező feladatok megoldása során az adott beszállítási rendszertől függően több célfüggvény fogalmazható meg, melyek optimum értékének meghatározásánál több korlátozás és feltétel teljesülését kell figyelembe venni. A tervezési feladat megoldása a feladat bonyolultságából adódóan heurisztikus módszerek alkalmazásával történhet. A téma keretében a hallgató egy tetszőlegesen választott beszállítási rendszer tervezését végzi el.

Témavezető: Logisztikai Tanszék
Logisztikai gépek meghibásodásának prognosztizáló módszerei 
Megbízhatósági modellek, hipotézisek. A meghibásodási ráta és a zavar-tényező meghatározása. Sorba-, párhuzamosan- és vegyesen kapcsolt rendszerelemek megbízhatóságának becslése. Állapotfüggvények és alkalmazásuk a megbízhatóság időbeni változásának meghatározására. Logisztikai végrehajtó berendezések meghibásodásának prognosztizálása a megbízhatósági modellek felhasználásával. Az EUROCODE 3 alkalmazása élettartam-becslésre. A megbízhatóság növelésének lehetőségei, a 3-6-szigma stratégiák jelentősége és alkalmazása.

*************************************************************************

Témavezető: Dr. Juhász Imre
Szabó Lóránt, a Pantomat Kft vezetője 
Témák:

1. 3D-s adatok ütközésvizsgálata, illesztése, összefésülése, simitása

szoftverünk bizonyos extra feltételek esetén nézeti fényképekből 3D-s 
pontokat , majd ebből felületet generál
Amennyiben különböző nézőpontokból több (2-4) felületrészt generálunk, 
szükséges ezek egyesitése.
Nyilvánvalóan minden ilyen esetben rengeteg gond merülhet fel.
A különböző képek más távolságról, más fényviszonyok stb. között 
készülnek, s ezek egyesítésénél szükséges a 3D-s adatok ütközésvizsgálata, 
illesztése, összefésülése, simitása

2. 3d adat generálás perspektiv vetités visszaszámolása alapján
>
3D adatok generálásánál a perspektiv vetités visszaszámolásánál szükséges 
a  képből a képtávolság, a nézőpont, kamera objektívjének, fókuszának 
meghatározása. A feladat egy ilyen a gyakorlatban jól használható, 
egyszerű algoritmus elkészítése

Szakdolgozati témajavaslatai
Programozó matematikus képzéshez

Világ- és Regionálisgazdaságtan Intézet

Magyarország helye a világrendben, az ország pozícióinak változásai, az ország gazdasági kapcsolatainak alakulása
A nemzetközi pénz- és tőkepiacokon alapvető változások mentek végbe az elmúlt időszakban, a kelet-közép európai régió országai, közöttük Magyarország is, már nem csak működőtőke-importőr szerepet játszik, hanem mint tőkeberuházó vesz részt a globális működőtőke-áramlás folyamatában. Magyarországra sokáig első helyen állt tőkevonzó-képesség tekintetében a térségben. A térség országaiból kiáramló tőke legnagyobb része régión belül marad, a szomszédos országokat érinti. A létrejövő regionális-multinacionális vállalatok általában a térségen belül fektetnek be, és sokszor a globális vállalatokra jellemző tulajdonságokat mutatnak. A működőtőke-kiáramlás a következő időszakban egyre fontosabbá válhat, így teremtve lehetőséget a vállalatok további fejlődéséhez, és a külföldön befektetett tőke hozamainak repatriálása révén növeli az ország jövedelmét is. A befektetések elemzése, a pozíciók vizsgálata, az elmozdulások bemutatása, az okok keresése adja a szakdolgozati téma alapját.
 
A közlekedésfejlesztés hatása a területi folyamatokra
A közlekedés jövőben várható hatásai közé tartozik a területfejlődés is. Fontos előrelépést jelenthetne a regionális különbségek mérséklése, a kiszolgáló infrastruktúra kiépítése, a
zsáktelepülések számának csökkentése. A mellékúthálózat fejlesztésére nagy szükség van a főutak tehermentesítése, a regionális kapcsolatok erősítése és az elérhetőségek
javítása érdekében is. A fejlesztések a foglalkoztatásra gyakorolt hatása miatt is jelentősek, nemzetközi átlagban 100 Mrd forint értékű közlekedési beruházás kb.
10.000 új munkahelyet teremt, nem beszélve a tovagyűrűző hatásokról. A szakdolgozat témájául ezen hatások vizsgálata szolgálhat. 

Visegrádi országok (V)4 összehasonlító elemzése: Csehország; Magyarország; Lengyelország; Szlovákia.
Az átmeneti gazdaságok kategóriájában földrajzi közelségük és közös történelmi múltjuk alapján jól definiálható és lehatárolható a Visegrádi Négyek csoportja.
A szakdolgozati vizsgálat súlypontjai lehetnek:
· az elmúlt két évtizedben lezajlott gazdasági-társadalmi folyamatok vizsgálata az átmeneti gazdaságokban; 
· versenyképesség mérése a megváltozott feltételrendszerben, 
· az átmeneti gazdaságok pozícionálása a világ vezető országaihoz képest; 
· kelet-közép-európai országok (régióinak, településeinek) elhelyezése az európai gazdasági térben; 

Világkereskedelem elemzése
a. egy adott szektor szempontjából;
b. idősoron keresztül;
c. kereskedelemi konfliktusok elemző bemutatása.

Vezetéstudományi Intézet

Szoftver ergonómia, felhasználói interfész design
A felhasználói felületek szabályai: grafikus és web- felhasználói felületek, ezek konvergenciája. 
Felhasználói felület kialakításának szabályai, lépései. A használhatóság fogalma, gyakori hibái. A használhatóság értékelése: tapasztalati és objektív módszerek.
Az interakció folyamatának tervezése.
Információs architektúrák vizsgálata, kialakítása
Egyén vagy csoport tudásának tárolása, az információ megosztásának módszerei, a tudás megtalálásának, felhasználásának támogatása. A metaadatok legjobb használata. 
A design elveinek átültetése a digitális információk világába.
Rendszerszervezés
Vezetői (környezetirányítási, minőségirányítási, stb.) rendszereket támogató/kiszolgáló számítógépes információs rendszerek létrehozása, a kulcsfontosságú kapcsolódási pontok meghatározása. A feladatnak megfelelő adattárolási módok meghatározása, az optimális ellenőrzési pontok kialakítása.
Folyamatok vizsgálata, újratervezése
Üzleti folyamatok mérésének, vizsgálatának módszerei. Az IT szerepének meghatározása az üzleti folyamatokban. Folyamatoptimalizálás, folyamat menedzsment. 

Gazdaságelméleti Intézet

Európai intézményi klaszterek feltárása
Az európai országok jellemző intézményi hátterének (kulturális sajátosságok, jogszabályi környezet, állami szabályozás és állami beavatkozás mértéke stb.) feltárása, teljesítménymutatókkal való leírása, majd a mutatókra alapozott széleskörű statisztikai elemzések elvégzése, melyek célja az Európában található országok különbözőségeinek feltárása, és a különbözőségekből fakadó fejlődési analógiák, eltérések megfogalmazása.
Dr. Bartha Zoltán, egyetemi adjunktus, zolib@hu.inter.net A/4 423

Hagyományos és modern optimalizálási eljárások közgazdasági alkalmazásának lehetőségei
A témakiírás alapján a hallgatók feladata a hagyományos optimalizálási eljárások (gradiens alapú módszerek, kimerítő keresésen alapuló eljárások, stb.) és a modern optimalizálási eljárások (tabukeresés, szimulált lehűtés, evolúciós algoritmusok, stb.) általános bemutatása. Ezentúl elemzések végzése, annak megállapítására, hogy az eljárások segítségével milyen hatékonysággal lehet leírni, illetve optimalizálni mikro-, illetve makroszinten gazdasági folyamatokat. A hallgatók feladata az eljárások konkrét alkalmazása esettanulmány, illetve valós gazdasági adatok segítségével.
Dr. Karajz Sándor, egyetemi docens, getsanyo@uni-miskolc.hu A/4 422 

Komplex gazdasági rendszerek modellezése 
Egy gazdasági rendszer szereplőinek és kölcsönhatásaiknak modellezése. Elméleti modell alkotása és implementálása – megvizsgálva, hogy milyen nyelven, rendszerben érdemes megvalósítani – majd futtatása. A modell futtatása eredményeinek kiértékelése.
Petró Gábor, egyetemi adjunktus, getpicur@uni-miskolc.hu A/4 421/a

Az Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Üzleti Statisztika és Előrejelzési Intézeti Tanszék
Többváltozós statisztikai elemzések főkomponens-analízis, faktor analízis
Saját információbázison (bázisvállalat, település, régió, makrogazdasági adatok) döntési feladat tervezése, többváltozós statisztikai elemzések elvégzése. Elméletben feldolgozandó a döntési probléma megoldása során alkalmazott módszerek és a módszerek közötti választás szempontjainak bemutatása. Esettanulmány jelleggel a döntéstámogatáshoz szükséges elemzések gyakorlati alkalmazásának bemutatása.
Statisztikai elemző szoftverek összehasonlító vizsgálata
A piacon széles skálán jelen levő elemző szoftverek megismerése, megismertetése főbb jellemzőik alapján. Előnyeik-hátrányaik feltárása, célszerű alkalmazási területeik, kompatibilitásuk, stb. A szoftverek input igényének összehasonlítás, az elemzési outputok strukturálása. Javaslattétel a különböző szoftverek alkalmazására a diverzifikált felhasználóbázis számára.
Statisztikai információs rendszer kialakítása települések számára
Egy bázistelepülésen, önkormányzattal együttműködve megtervezni és megvalósítani egy a települést jellemző gazdasági-, költségvetési paramétereit tartalmazó átfogó információs rendszert. Terepmunka: információigények felmérése a szabályozók és környezeti tényezők tekintetében. A rendszer célja a települések hatékonyabb működése, a környezet számára strukturált közérdekű információk nyújtása a településről. 
Üzleti előrejelzések készítésének informatikai megoldása
Rövid vagy középtávú előrejelzések programozása matematikai-statisztikai modellek alapján. A modellek elméleti feltételrendszerének bemutatása. A gyakorlatban, a feltételek szabta lehetőségeknek megfelelően több előrejelzési variáns kidolgozása. Esettanulmányokon keresztül javaslattétel optimális előrejelzési modellek készítéséhez.

Pénzügy Intézeti Tanszék
Ipari és kereskedő vállalkozások pénzügyi döntéstámogató rendszer kiépítése a bázisvállalatnál 
A megoldandó gyakorlati probléma: a vállalatnál előforduló legfontosabb pénzügyi problémák számítógépes támogatásának megoldása. Ilyen problémák lehetnek: likviditástervezés, bérszámfejtés, költségvetési kapcsolatok, beruházás-értékelés. Alkalmazással kapcsolatos követelmények: kliens-szerver architektúra, szerveroldal – háromrétegű (adatbáziskezelő, üzleti logika, grafikus felület), kliensoldal – webalap. Elméletben feldolgozandó a pénzügyi probléma vállalati specialitásai, az alkalmazással kapcsolatos követelményanalízis, az esettanulmány rész pedig az alkalmazott program rendszerterve (archtektúra leírása,  EER-modell, osztálydiagram, modulok use-case leírása)
Pénzügyi szolgáltatók pénzügyi döntéstámogató rendszer kiépítése a bázisvállalatnál 
A megoldandó gyakorlati probléma: a pénzügyi szolgáltatónál előforduló legfontosabb pénzügyi problémák számítógépes támogatásának megoldása. Ilyen problémák lehetnek: adósminősítés, portfóliókezelés, likviditáskezelés, e-banking. Alkalmazással kapcsolatos követelmények: kliens-szerver architektúra, szerveroldal – háromrétegű (adatbáziskezelő, üzleti logika, grafikus felület), kliensoldal – webalap. Elméletben feldolgozandó a pénzügyi probléma vállalati specialitásai, az alkalmazással kapcsolatos követelményanalízis, az esettanulmány rész pedig az alkalmazott program rendszerterve (archtektúra leírása,  EER-modell, osztálydiagram, modulok use-case leírása).
A Gazdálkodástani Intézet
I. Információgazdálkodás
•	A döntéstámogató rendszerek szerepe a vállalat működésében
•	A bázisvállalat tevékenységének segítése az informatika, az Internet segítségével
•	Az IT hatása a vezetési elvekre és a szervezeti formákra
•	Az információ mint erőforrás a vállalatok döntéshozatalában
•	Információs rendszerek működése a vállalatnál – az információs rendszerek szükségessége, szerepe a szervezetek működésében
•	IT és stratégia – informatikai stratégia
•	A kis- és középvállalkozások számítógépes támogatottsága – a kis- és középvállalkozások igényeinek megfelelő információs rendszerek ismertetése (pl. SAP SME)
•	esetében
•	Informatikai insourcing és/vagy outsourcing lehetőségei a kis- és középvállalkozások számára
•	E-learning alkalmazási lehetősége

II. A számítógépes rendszerek alkalmazásának jelentőségei a vállalatoknál
•	Az internet üzleti lehetőségei Magyarországon
•	Az internetes kereskedelem hatása a magyar gazdaságban
•	A prognosztikai módszerek számítógépes felhasználása a vállalati gyakorlatban
•	A vállalati információs rendszer- Számítógépek a kisvállalatok működésében
•	Az informatika hatása a vállalkozások hierarchiájára

III. A vállalat előrejelzési tevékenységei
•	A prognosztikai módszerek alkalmazásának gyakorlata, tapasztalatai és problémái a bázisvállalatnál
•	Káoszelmélet
•	A vállalati előrejelzési módszerek összehasonlító vizsgálata
•	Tervezési munkafolyamat, és a prognóziskészítés összefüggésrendszere
•	Jövőkutatási módszerek alkalmazása a stratégiai tervezés környezetelemzési szakaszában