Kriptográfiai algoritmusok

• Encryption-Decryption
• Cipher/Cypher, Ciphertext
• DES: Data Encryption Standard, AES: Advanced Encryption Standard
• https://en.wikipedia.org/wiki/Cryptography

Hash számítás

MD5 Hash

• Message Digest
• RFC 1321, 1992.
• 512 bit \(\rightarrow\) 128 bit

Algoritmus

• https://en.wikipedia.org/wiki/MD5
• https://www.simplilearn.com/tutorials/cyber-security-tutorial/md5-algorithm

Biztonságos hash, SHA, SHA-2

• SHA: Secure Hash Algorithm
• Többségében az NSA (National Security Agency) fejlesztette ki őket.
• SHA-2: Az SHA-256 és az SHA-512 a leginkább elterjedt.

Alkalmazási területek

• SSL (Secure Socket Layer)
• TLS (Transport Layer Security)
• PGP (Pretty Good Privacy)

Paraméterek

• https://en.wikipedia.org/wiki/Secure_Hash_Algorithms

Algoritmus

• https://en.wikipedia.org/wiki/SHA-2

BCrypt, Argon2

• https://en.wikipedia.org/wiki/Bcrypt
• https://en.wikipedia.org/wiki/Argon2

Jelszavak tárolása

• https://cheatsheetseries.owasp.org/cheatsheets/Password_Storage_Cheat_Sheet.html
• https://auth0.com/blog/hashing-passwords-one-way-road-to-security/
• https://datatracker.ietf.org/doc/id/draft-whited-kitten-password-storage-02.html

Szimmetrikus kulcsos titkosítás

• Az üzenet kódolásához és dekódolásához is ugyanazt a kulcsot használjuk.
• https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric-key_algorithm

Aszimmetrikus kulcsos titkosítás

• A kódoláshoz a publikus, a dekódoláshoz a privát kulcsot használjuk.
• https://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange

RSA

• RSA: Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman, 1977.

Forrás

• https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(cryptosystem)
• https://www.practicalnetworking.net/series/cryptography/rsa-example/
• https://crypto.stackexchange.com/questions/1970/how-are-primes-generated-for-rsa

Miller-Rabin féle prímteszt

• A Fermat-féle álprímteszthez hasonlóan csak valószínűsíti, hogy az adott egész szám prím-e.
• Különböző egész értékek használhatók benne, így állítható a prímteszt erőssége.
• Lényegesen kisebb a számítási igénye, mint ha végigpróbálgatnánk az összes osztót.
• A gyakorlati felhasználás szempontjából kellő megbízhatóságot ad.

Forrás

• https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_primality_test
• https://en.wikipedia.org/wiki/Miller%E2%80%93Rabin_primality_test

Kérdések

• Mi a különbség a hash és az ellenörzőösszeg között?
• Hogyan kapcsolódik Alice és Bob az RSA-hoz?
• Mitől véd, és mitől nem véd a só (salt) használata a jelszavak tárolásánál?

Feladatok

1. MD5 Hash

• Ellenőrízzük az algoritmusban szereplő K konstans értékeket!
• Vizsgáljuk meg, hogy hogy változnak a g értékek az iterációkban!
• Vizsgáljunk meg kész C implementációkat!
• Készítsünk egységteszteket a helyesség ellenörzéséhez!
• Vizsgáljuk meg a bitenkénti forgatás (left rotate, right rotate) műveletek C-s implementációját!
• Implementáljuk C-ben az algoritmust!
• Készítsük el az OpenCL implementációt (amelyben a hash számítás egy számítási magon végezhető)!

2. SHA-256

• Ellenőrízzük az algoritmusban a kiinduló (\(h_0, \ldots, h_7\)) hash értékeket!
• Ellenőrízzük a k konstansok értékét!
• Vizsgáljunk meg kész C implementációkat!
• Készítsünk egységteszteket a helyesség ellenörzéséhez! (Használjuk fel hozzá például az üres sztring hash kódját.)
• Implementáljuk C-ben az algoritmust!

3. Jelszó visszafejtés

Egy adatbázisban a users táblában a következő adatokat találtuk.

| name  | password                         |
+-------+----------------------------------+
| user1 | af5b3d17aa1e2ff2a0f83142d692d701 |
| user2 | 3e918e9c9f594bda6b0cf358391c3b1a |
| user3 | a3d11119e7c6af230e2dac2474ef2466 |
| user4 | bf4ab447496f2d3d5a6c77c2cd12f996 |

• Az adatbázisban a jelszavak MD5 hash formájában kerültek tárolásra.
• Tudjuk, hogy ASCII kódolású, csak számokat és betűket tartalmazó, pontosan 6 hosszúságú jelszavakról van szó.
• Készítsünk egy OpenCL programot, amelyik segítségével "hatékonyan" visszafejthetjük a jelszavakat!
• Vizsgáljuk meg a futási időt a szekvenciális változathoz képest!
• Adjunk becslést a jelszó/másodperc értékére!

4. Prímtesztelés

• Implementáljuk C-ben a Miller-Rabin prímtesztelő eljárást (például a determinisztikus változatot)!
• Készítsük el az OpenCL-es változatát!
• Végezzünk méréseket a számítási időre vonatkozóan!

5. Prímszámok generálása

• Készítsünk olyan véletlenszám generátort, amelyik \(n\) bites prímszámokat tud generálni!
• Az algoritmushoz válasszunk egy nagy, páratlan egész értéket, majd prímteszteléssel viszgáljuk meg, hogy egész-e!

6. RSA

• Implementáljuk C-ben a moduláris hatványozást és a Kibővített Euklideszi algoritmust!
• Készítsünk teszteseteket a helyesség ellenörzésére!
• Implementáljuk az RSA algoritmust C-ben!
• Legyen \((99, 19073827)\) a publikus kulcs. Ennek ismeretében próbáljuk meg kitalálni a privát kulcsot!