Tételek

Numerikus Analízis II. c. tárgyból

1. Mátrix-, vektor-normák.

2. Stacionárius iterációs eljárások, konzisztencia.

3. Jacobi módszer.

4. Gauss-Seidel módszer.

5. A konvergencia elégséges feltétele Gauss-Seidel módszer esetén.

6. Funkcionálok lokális/globális minimumáról; keresési irány.

7. Kvadratikus funkcionál stacionárius pontja és a lineáris egyenletrendszer megoldása közötti kapcsolat.

8. Leggyorsabb ereszkedés elve, s ennek felhasználása: gradiens módszer.

9. A gradiens módszer esetén a közelítés pontossága energetikai normában.

10. A gradiens módszer konvergenciája és a vonatkozó tétel.

11. Konjugált gradiens módszer.

12. Dirichlet probléma és megoldása a véges differenciák módszerének alkalmazásával 1-dimenzióban.

13. Véges differenciás approximáció pontossági kérdései, pontosság javítása.

14. Tridiagonális mátrixú lineáris egyenletrendszer megoldása; inga módszer.

15. Ritka mátrixok és irányítatlan gráfok kapcsolata.

16. Páros/páratlan rendezés egydimenziós peremérték feladatok esetén.

17. 2x2-es blokkolású mátrix-szal rendelkező lineáris egyenletrendszerek megoldása.

18. 2x2-es blokkolású mátrix inverzének meghatározása.

19. Nemlineáris peremérték feladat megoldása.

20. Másodrendű, kétváltozós parciális differenciálegyenletek osztályozása