Tételsor

Numerikus Analízis (GEMAK241B)

1. Numerikus deriválás (alapfeladat, differenciálhányados)

2. Numerikus deriválás (alapfeladat, Newton, Lagrange, Spline)

3. Numerikus integrálás (alapfogalmak, Lagrange, trapéz formulák)

4. Numerikus integrálás (alapfogalmak, Newton-Cotes módszerek, téglalap formulák, érintő formula)

5. Numerikus integrálás (alapfogalmak, Simpson formulák Gauss-kvadratúrák)

6. Nemlineáris egyenletek megoldási módszerei (alapfeladat, intervallumfelező eljárás és hibabecslése, algoritmusa, érintőparabola módszer)

7. Nemlineáris egyenletek megoldási módszerei (alapfeladat, Banach-féle fixponttétel és a hozzá kapcsolódó fogalmak fixpontiteráció eljárás és a hibabecslése, algoritmusa)

8. Nemlineáris egyenletek megoldási módszerei (alapfeladat, húrmódszer, szelőmódszer, Newton-módszer és a hibabecslése, algorimtusa)

9. Lineáris egyenletrendszerek közelítő eljárásai (alapfogalmak, stacionáris iteratív eljárások)

10. Lineáris egyenletrendszerek közelítő eljárásai (alapfogalmak, Jacobi-módszer és hibabecslése, algoritmusa, konvergencia gyorsítása)

11. Lineáris egyenletrendszerek közelítő eljárásai (alapfogalmak, Gauss-Seidel-módszer és hibabecslése, algoritmusa konvergencia gyorsítása)

12. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei (Fixpont-iteráció, Newton-módszer)

13. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása (alapfogalmak, Picard-Lindelöf tétel, Picard iteráció, Taylor sor-módszer)

14. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása (alapfogalmak, diszkrét módszerek, Explicit Euler módszer)

15. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása (alapfogalmak, Implicit Euler módszer, Módosított Euler módszer, Trapéz módszer)

16. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása (alapfogalmak, Runge-Kutta típusú egylépéses módszerek, algebrai lineáris többlépéses módszerek)