Dr. Körei Attila szakdolgozat témái
1. Szélsőérték-feladatok egyenlőségi feltételekkel
| Számos gyakorlati feladatban keressük a célfüggvény szélsőértékhelyeit egy olyan halmazon, melyet egyenlőségek formájában megadott korlátozó feltételek határoznak meg. A változók számának csökkentése mellett a feladattípus általános megoldási módszere a Lagrange-féle multiplikátorok alkalmazása. A szakdolgozat mutassa be a módszer lényegét és térjen ki az optimalitás elégséges feltételeinek vizsgálatára is. Készítsen egy alkalmazást, mellyel egyszerű, geometriai jellegű szélsőértékfeladatok generálhatóak és a megoldásuk is előállítható a programmal. |
2. Nemlineáris optimalizálási feladatok megoldása
| Az általános nemlineáris optimalizálási (NLO) feladatban a célfüggvény szélsőértékhelyeit egy olyan halmazon keressük, melyet különböző egyenlőségi és egyenlőtlenségi feltételekkel adtunk meg. A Karush-Kuhn-Tucker feltételek teljesülése szükséges, de nem elégséges feltétele az optimalitásnak. Végezzen kutatómunkát azzal kapcsolatban, hogy milyen feladatosztályokban és milyen módon adható meg elégséges feltétel a KKT-pontok optimalitására. Készítsen egy alkalmazást, mellyel egyszerű NLO feladatok generálhatóak és a megoldásuk is előállítható a programmal. |
3. A GAMS (General Algebraic Modeling System) leíró programnyelv bemutatása
| A GAMS modellek szerkezete, utasításai. A GAMS alkalmazási lehetőségeinek bemutatása döntési problémákban, operációkutatási feladatokban. |
4. Az AMPL (A Mathematical Programming Language) leíró programnyelv bemutatása
| Az AMPL modellek szerkezete, utasításai. Az AMPL alkalmazási lehetőségeinek bemutatása döntési problémákban, operációkutatási feladatokban. |
5. A (felsőbb) matematika tanulását, tanítását elősegítő játék tervezése, tesztelése, megvalósítása
| Egy szabadon választott matematikai területhez kapcsolódó kártya-, tábla- vagy digitális játék tervezése, kivitelezése. |
6. Feladatgeneráló alkalmazás készítése lineáris programozási típuspéldákhoz
| Megfelelő típusproblémák kiválasztása, adatok generálása. A létrehozott feladatok megoldása grafikus és szimplex módszerrel. |
7. Optimalizálás Pythonban
| Lineáris és nemlineáris optimalizálási feladatok megoldásai Python modulok megfelelő függvényeivel. Egy speciális problémára saját megoldó szoftver fejlesztése. |
8. Az AdaBoost gépi tanulási módszer bemutatása
| Az AdaBoost osztályozó mechanizmusának bemutatása, alkalmazási lehetőségei, variánsai. A Python Adaboost.Classifier függvényének kipróbálása, különböző paraméterekkel való tesztelése. Saját kód implementálása. |